Mémoire de M1 :
Pour les mémoires de recherche en PMG, le travail demandé à l’étudiant(e) ou au binôme sera la rédaction d’un rapport d’approximativement 15-25 pages écrit en Latex.
Ce travail commencera début octobre et s’achèvera par le dépôt du manuscrit puis la soutenance orale vers le mois d’avril (dates à préciser ultérieurement). Pour les étudiant(e)s seul(e)s, la soutenance durera de 15 à 20 minutes et sera suivie par 10 minutes de questions. Pour les binômes, la soutenance durera de 20 à 25 minutes et sera suivie par 20 minutes de questions. Les étudiant(e)s devront montrer qu’ils maîtrisent les concepts mathématiques de leur mémoire.
La liste des sujets pour l’année 2023-2024 est la suivante :
- Sujet 1: Problème du mot et automates
(Responsable : Luis Paris)
- Sujet 2: Dynamique complexe
(Responsable : Johan Taflin)
- Sujet 3: Points rationnels d’une courbe elliptique
(Responsable : Johan Taflin)
- Sujet 4: Groupe libre et actions sur les arbres
(Responsable : Rémi Coulon)
- Sujet 5: Algèbre de Hopf (co-)commutatives et groupes libres
(Responsable : Gwenael Massuyeau)
- Sujet 6: Les statistiques algébriques : un mariage réussi entre les statistiques et l’algèbre
xx(Responsable : Daniele Faenzi)
- Sujet 7: Théorie de Galois différentielle
(Responsable : Daniele Faenzi)
- Sujet 8: L’inégalité de correction gaussienne
(Responsables : Patrick Tardivel et Yoann Offret)
- Sujet 9: Agrégation limitée par diffusion interne
(Responsable : Arnaud Rousselle)
- Sujet 10: Introduction à la théorie des valeurs extrêmes
(Responsable : Arnaud Rousselle)
- Sujet 11: Caractéristiques géométriques des cellules de la mosaïque de Poisson-Voronoï
xx(Responsable : Arnaud Rousselle)
- Sujet 12: Sommation de séries divergentes
(Responsable : Thomas Chambrion)
- Sujet 13: Constructions à la règle et au compas
(Responsable : Renaud Detcherry)
Un résumé des différents sujets, ainsi que des références, sont consultables : liste des mémoires 23/24
Trois exemples de mémoires rendus par les élèves des années précédentes:
Le théorème de Polya, par Eva Feyeux et Lisa Labrosse (2023)
Poincaré ou la non-fabrique du sandwich, par Adrien Pautre (2023)
Objets convexes de largeur constante et Théorème de Blaschke-Lebesgue, par Etienne Henry (2018)
